表面积为324π的球，其内接长方体的高是14，且底面是正方形，则这个长方体的表面积为_．
问题描述：
表面积为324π的球，其内接长方体的高是14，且底面是正方形，则这个长方体的表面积为______．
答
设正方形的边长为x，则内接长方体的对角线为球的直径．
∵表面积为324π的球的半径为9，内接长方体的高是14，且底面是正方形，
∴
=182
142+x2+x2
∴x=8，
∴长方体的表面积为2（8×8+8×14+8×14）=576
故答案为：576．