直角三角形任意一角的角平分线是不是对边的中线
问题描述:
直角三角形任意一角的角平分线是不是对边的中线
答
不是,举反例:一等边直角三角形,可知直角的平分线为斜边的中线.延长一直角边后,将原斜边、新斜边和延长的直角边构成新的三角形,由直角平分线过原斜边中点而不平行于延长的直角边,所以它不是新三角形的中位线,所以不过新斜边的中点.(画图理解)
直角三角形任意一角的角平分线是不是对边的中线
不是,举反例:一等边直角三角形,可知直角的平分线为斜边的中线.延长一直角边后,将原斜边、新斜边和延长的直角边构成新的三角形,由直角平分线过原斜边中点而不平行于延长的直角边,所以它不是新三角形的中位线,所以不过新斜边的中点.(画图理解)