在14与7/8中间插入n个数,组成各项和为95/8的等比数列,求此数列的项数.

问题描述:

在14与

7
8
中间插入n个数,组成各项和为9
5
8
的等比数列,求此数列的项数.

设等比数列的公比为q,由题意可得

7
8
=14qn+1
9
5
8
14−
7
8
q
1−q
q=−
1
2
n=3

故此数列共有五项.