在14与7/8之间插入N个数组成等比数列,若各项和为77/8,这此书列的相熟为多少?
问题描述：
在14与7/8之间插入N个数组成等比数列,若各项和为77/8,这此书列的相熟为多少?
答
答案是 5
前n项和 s=[7/8*(1-q^n)]/(1-q)=77/8………式1
等比数列递推公式 an=7/8*q^(n-1)=14………式2
解得 q^(n-1)=16 则 q^n=16q 代入式1
可解得 q=-2 代入式2 （-2）^(n-1)=16 则n-1=4 n=5