设直角三角形ABC的两直角边长为a,b,斜边长为c,试求满足a的立方+b的立方≥λabc中的最大λ值
问题描述：
设直角三角形ABC的两直角边长为a,b,斜边长为c,试求满足a的立方+b的立方≥λabc中的最大λ值
可能有点难,
答
设a=csinθb=ccosθ θ∈（0,π/2)原不等式即化为：c^3sinθ^3+c^3cosθ^3>=λcsinθccosθc即sinθ^3+cosθ^3>=λsinθcosθ即（sinθ+cosθ）*(1-sinθcosθ）>=λsinθcosθ易得sinθ+cosθ>0令sinθcosθ=t则2t=...