如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=55°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，求∠ADF的度数．
问题描述：
如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=55°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，求∠ADF的度数．
答
∵∠B=32°，∠C=55°，
∴∠BAC=93°．
∵AE平分∠BAC交BC于E，
∴∠BAE=
∠BAC=46.5°，1 2
∴∠AED=∠B+∠BAE=78.5°．
∵AD⊥BC，DF⊥AE，
∴∠ADF=∠AED=78.5°．
答案解析：首先根据三角形的内角和定理求得∠BAC，再根据角平分线的定义求得∠BAE，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的内角和求得∠AED，再根据等角的余角相等，即∠ADF的度数等于∠AED的度数．
考试点：三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．
知识点：本题主要考查了三角形的内角和定理及其推论、角平分线的定义、等角的余角相等进行求解，难度适中．