如图,三角形ABC中,点O是边AC上的一个动点,过O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交△ABC的外角平分线于点F（1）当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗?若是,请证明.（2）当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?

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