如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于F .问（1）求证：EO=FO（2）当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?证明你的结论 .

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