如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BD=CE.
问题描述：
如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BD=CE.
答
证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形（已知），
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°（等边三角形的性质）．
∴∠BAD=∠CAE（等式的性质）．
在△BAD与△CAE中，
∵AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE，
∴△BAD≌△CAE（SAS）．
∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）．
答
在△ABD和△ACE中
AB=AC
AD=AE
∠BAD=60°-∠CAD,∠CAE=60°-∠CAD
∴∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE