已知关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解是x< 107,则ax+b>0的解是(  ) A.x> −35 B.x<− 35 C.x> 35 D..x< 35

问题描述:

已知关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解是x< 

10
7
,则ax+b>0的解是(  )
A. x> −
3
5

B. x<− 
3
5

C. x> 
3
5

D. .x< 
3
5

移项得,(2a-b)x>-a+5b,
∵不等式(2a-b)x+a-5b>0的解是x< 

10
7

∴2a-b<0,且
−a+5b
2a−b
=
10
7

整理等式得,b=
3
5
a,
代入2a-b<0,得2a-
3
5
a<0,
解得a<0,
∴ax+b>0的解集ax+
3
5
a>0,
即x<-
3
5

故选B.