已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,且与x轴交于点(2,0),则关于x的不等式a(x-1)-b>0的解集为(  ) A.x<-1 B.x>-1 C.x>1 D.x<1

问题描述:

已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,且与x轴交于点(2,0),则关于x的不等式a(x-1)-b>0的解集为(  )
A. x<-1
B. x>-1
C. x>1
D. x<1

∵一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,
∴b>0,a<0,
把(2,0)代入解析式y=ax+b得:0=2a+b,
解得:2a=-b

b
a
=-2,
∵a(x-1)-b>0,
∴a(x-1)>b,
∵a<0,
∴x-1<
b
a

∴x<-1,
故选A.