如何尺规作图?
问题描述：
如何尺规作图?
怎样用尺规做出角的平分线 线段的中点 垂直平分线?
答
答：一、平分∠ABC1）以∠ABC的顶点B为圆心,任意半径作圆B交角的边线为点E和点F2）分别以点E、点F为圆心,EF为半径作圆E和圆F,相交于点D3）连接BD直线,则BD直线为∠ABC的平分线二、线段的中点、垂直平分线1）分别以线...
证明：
一、角平分线
因为：E和F在圆B上
所以：BE=BF
因为：圆E和圆F的半径R=EF
所以：ED=FD=R
因为：BD公共
所以：△BDE≌△BDF（边边边）
所以：∠DBE=∠DBF
所以：BD是∠ABC的平分线
二、中点、垂直平分线
因为：圆A和圆B的半径R=AB
所以：AE=AF=BE=BF=R
因为：EF公共
所以：△EAF≌△EBF（边边边）
所以：∠AEF=∠BEF
因为：DE公共
所以：△ADE≌△BDE（边角边）
所以：AD=BD
所以：D是AB的中点
所以：∠ADE=∠BDE
因为：∠ADE+∠BDE=180°
所以：∠ADE=∠BDE=90°
所以：ED⊥AB
所以：EF是AB的垂直平分线