设a、b、c为△ABC的三边,试说明a2-b2-c2-2bc<0.
问题描述:
设a、b、c为△ABC的三边,试说明a2-b2-c2-2bc<0.
答
a2-b2-c2-2bc=a2-(b+c)2=(a+b+c)(a-b-c),
根据题意,可知:a+b+c>0,a-b-c<0,
所以(a+b+c)(a-b-c)<0,即a2-b2-c2-2bc<0.