如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,试说明EF⊥BC.
问题描述：
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,试说明EF⊥BC.
答
过A点作AD//EF,交BC于D
则∠AEF=∠CAD，∠AFE=∠BAD
又∠AEF=∠AFE，所以∠CAD=∠BAD
所以BD为∠BAC的角平分线
又AB=AC
所以AD⊥BC
AD//EF
所以EF⊥BC
答
你先把EF延长,交BC与D
∵∠AEF=∠AFE
∠AEF+∠AFE=∠BAC,
∴∠BAC=2∠AEF
∵AB=AC
∴∠B∠C
∵∠BAC+∠C+∠B=180°
∴½∠BAC+∠C=90°
即∠AEF+∠C=90°
∴EF⊥BC