为什么原命题与逆否命题同真同假?

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• 原命题与逆否命题一定同真同假吗?比如说"若实数a,b满足a=1且b=2,则a+b小于4”的逆否命题是"若a+b大于等于4,则实数a,b.a≠1或 b≠2",而原命题是真命题,逆否命题却是假命题.
• 关于原命题和它的逆否命题同真同假?原命题为：a－－＞b 逆否命题为：非b－－＞非a 是同真同假的.但在必要条件假言判断中,如"只有～"句中,只有年满18岁,才有选举权.逆否命题:没有选举权,没有满18岁.这个命题是错的啊.我知道逆否命题是不能选举的人没有满18岁.关键是这个逆否命题是错的,因为在必要条件假言判断中,否定后件不能否定前件.比如,不能选举的人也可能是满了18岁,但被剥夺政治权利的人.
• 下类命题中,真命题是 a相交两圆的公共弦一定垂直于连心b长度相等的弧是等弧c相等的圆心角所对的两条弦相等d两圆外切时,连心线等于这两圆的半径长的和下类命题中,假命题是a经过不在同一直线的三点可以做一个圆b平分弦的直径一定垂直于弦c在同圆中相等的圆心角所对的弧相等d圆即是轴对称图形又是中心对称图形请说明理由
• 同余乘方证明证明：（应用数学归纳法证明）（1）当n=1时,命题显然成立；（2）假设当n=k时,a^k≡b^k (mod m)成立,即a^k-b^k能被m整除.那么当n=k+1时∵a≡b (mod m)∴a=b+km (k是整数)∵a^(k+1)-b^(k+1)=a^(k+1)-ab^k+ab^k-b^(k+1)=a(a^k-b^k)+(a-b)b^k=a(a^k-b^k)+kmb^k又由假设知a^k-b^k能被m整除,且显然kmb^k能被m整除∴a^(k+1)-b^(k+1)能被m整除,即a^(k+1)≡b^(k+1) (mod m)成立故由数学归纳法知,原命题成立.证毕.为什么∵a≡b (mod m),∴a=b+km (k是整数)?为什么由假设知a^k-b^k能被m整除,且显然kmb^k能被m整除
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• 判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举出一个反例1.邻补角是互补的角2.互补的角是邻补角3.两个锐角的和是锐角4.不等式的两边同乘以一个复数,不等号的反向不变
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