如图在三角形abc中ab等于ac点d是BC的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,求证DE=DF
问题描述:
如图在三角形abc中ab等于ac点d是BC的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,求证DE=DF
答
在△ABC中,
已知:AB=AC,∴∠B=∠C.
已知:点d是BC的中点,∴BD=DC.
已知:DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,∴∠BFD=∠CED=90°.
在△BFD和△CED中,∠B=∠C,BD=DC,∠BFD=∠CED=90°
∴△BFD≌△CED,∴DE=DF.