已知(x-2分之X)的N次方的展开式中的各项二项式系数和为64,求X平方么系数等于多少?

问题描述:

已知(x-2分之X)的N次方的展开式中的各项二项式系数和为64,求X平方么系数等于多少?

n=6
所以展开式中常数项C63(6是下脚标3是上角标)*2的3次方(这时x与2/x的指数相等均为3)=20*8=160
平方项中令x指数为n,有n-(6-n)=2,n=4
于是平方项系数C64*2的平方(这时2/x指数为2)=15*4=60