如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CA=5，CB=12，以C为圆心，CA为半径作圆交AB于D，求BD的长．
问题描述：
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CA=5，CB=12，以C为圆心，CA为半径作圆交AB于D，求BD的长．
答
过C作CE⊥AB于E，可得E为AD的中点，在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，根据勾股定理得：AB=AC2+BC2=13，∵S△ABC=12AC•BC=12AB•CE，∴CE=AC•BCAB=6013，在Rt△ACE中，根据勾股定理得：AE=AC2-CE2=2513，在Rt△BCE中，根...
答案解析：过C作CE垂直于AD，由垂径定理得到E为AD的中点，在直角三角形ABC中，由AC与BC的长，利用勾股定理求出AB的长，进而利用面积法求出CE的长，在直角三角形ACE中，利用勾股定理求出AE的长，即为DE的长，在直角三角形CEB中，利用勾股定理求出BE的长，由BE-DE即可求出BD的长．
考试点：垂径定理；勾股定理．
知识点：此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握定理是解本题的关键．