如图,△ABC是等边三角形,D.E分别是AC.BC上的一点,BD,AE交与点N,BM⊥AE于M,AD=CE,求∠NBM如图,△ABC是等边三角形,D.E分别是AC.BC上的一点,BD,AE交与点N,BM⊥AE于M,AD=CE,求证：MN=1/2BN.提问者：【乔亜琀_ （这个题有图）
问题描述：
如图,△ABC是等边三角形,D.E分别是AC.BC上的一点,BD,AE交与点N,BM⊥AE于M,AD=CE,求∠NBM
如图,△ABC是等边三角形,D.E分别是AC.BC上的一点,BD,AE交与点N,BM⊥AE于M,AD=CE,求证：MN=1/2BN.提问者：【乔亜琀_ （这个题有图）
答
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC,∠BAC=∠C=60
∵AD=CE
∴△ABD≌△CAE
∴∠CAE=∠ABD
∴∠ANM=∠BAE+∠ABD=∠BAE+CAE=∠BAC=60
∵BM⊥AE
∴∠NBM=90-60=30