微积分问题：计算下列曲线围成的平面图形的面积.

分类: 作业答案 • 2022-01-30 14:38:34

问题描述：

y=3x^2-1 y=5-3x围成的平面图形的面积

答

y=3x²-1=5-3x
x=-2,x=1
所以面积S=∫(-2,1)[(5-3x)-(3x²-1)]dx
=∫(-2,1)(-3x²-3x+6)dx
=-x³-3x²/2+6x (-2,1)
=(-1-3/2+6)-(8-6-12)
=27/2