已知：如图，△ABC的三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．
问题描述：
已知：如图，△ABC的三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．
答
设△ABC与⊙O相切与点D、E、F．连接OA、OB、OC、OD、OE、OF．则OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC．∵S△AOB=12AB•OD=12AB•r，同理，S△OBC=12BC•r，S△OAC=12AC•r．∵S△ABC=S△AOB+S△OBC+S△OAC，即S=12AB•r+12BC•r+1...
答案解析：设△ABC与⊙O相切与点D、E、F．连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，根据S△ABC=S△AOB+S△OBC+S△OAC，即可求解．
考试点：三角形的内切圆与内心．
知识点：本题考查了三角形的内切圆的计算，正确作出辅助线，把△ABC的面积的计算分解成几个三角形的面积的计算是关键．