一动点到一定点F（3,0）的距离和他到一条直线x=3/4的距离之比为2:1,求动点的轨迹方程
问题描述：
一动点到一定点F（3,0）的距离和他到一条直线x=3/4的距离之比为2:1,求动点的轨迹方程
答
设动点是M(x,y).则√[(x－3)²＋y²]=2×|x－3/4|.两边平方,得x²/(4/9)－y²/(4/27)=1.算式的过程一般的人都以为此动点的轨迹是双曲线，这话应该没错，但你不知道此双曲线的中心是否在原点，故这个题目最好还是用等量关系来求轨迹方程。√[(x－3)²＋y²]就表示动点到定点(3，0)的距离，这个距离不就是动点到定直线的距离的2倍吗？|x－3/4|就表示动点到定直线的距离，这样就得到了√[(x－3)²＋y²]=2×|x－3/4|，再两边平方得：(x－3)²＋y²=4×|x－3/4|²，化简就得出结果了。