已知f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=(1-x)x,则当x<0时,f(x)=_.

问题描述:

已知f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=(1-x)x,则当x<0时,f(x)=______.

∵当x>0时,f(x)=(1-x)x,
∴当x<0时,由-x>0得f(-x)=[1-(-x)]•(-x)=-x(1+x),
又∵f(x)是R上的奇函数,
∴f(x)=-f(-x),可得当x<0时f(x)=-[-x(1+x)]=x(1+x).
故答案为:x(1+x)