已知2x-4y-5z=0,-3x+y+4z=0,（xyz≠0）则x：y:z=________
问题描述：
已知2x-4y-5z=0,-3x+y+4z=0,（xyz≠0）则x：y:z=________
答
设y=ax z=bx
2x-4(ax)-5(bx)=0 2-4a-5b=0。。。。。。。。。0
-3x+ax+4bx=0 -3+a-4b=0。。。。。。。。。。。。1
0式+1式*4
2-12-5b-16b=0
21b=-10
b=-10/21
a=(2-5b)/4=(2+50/21)/4=92/21/4=23/21
x=x y=23/21x z=-10/21x
x:y:z=1:(23/21):(-10/21)=21:23:(-10)
答
-3x+y+4z=0，y=3x-4z……（3）带入一式
2x-4(3x-4z)-5z=0
9z-10x=0
x:z=9:10
z=10x/9代入（3）
y=3x-40x/9=13x/9
x:y=9:13
所以，x:Y:z=9:13:10
答
11：—7：10
两个方程联立求解