已知奇函数f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形两内角且α>β,则下列结论正确的是(  ) A.f(cos α)>f(cos β) B.f(sin α)>f(sin β) C.f(sin α)>f(cos β) D.f

问题描述:

已知奇函数f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形两内角且α>β,则下列结论正确的是(  )
A. f(cos α)>f(cos β)
B. f(sin α)>f(sin β)
C. f(sin α)>f(cos β)
D. f(sin α)<f(cos β)

∵奇函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数
∴f(x)在[0,1]上为单调递减函数,
∴f(x)在[-1,1]上为单调递减函数,
又α、β为锐角三角形的两内角
∴α+β>

π
2

∴α>
π
2

∴sinα>sin(
π
2
-β)=cosβ>0
∴f(sinα)<f(cosβ)
故选:D.