若偶函数f（x）在区间[-1，0]上是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是（ ） A.f（cosα）＞f（cosβ） B.f（sinα）＞f（cosβ） C.f（sinα）＞f（sinβ） D.f
问题描述：
若偶函数f（x）在区间[-1，0]上是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是（ ）
A. f（cosα）＞f（cosβ）
B. f（sinα）＞f（cosβ）
C. f（sinα）＞f（sinβ）
D. f（cosα）＞f（sinβ）
答
∵偶函数f（x）在区间[-1，0]上是减函数，
∴f（x）在区间[0，1]上为增函数．
又由α、β是锐角三角形的两个内角，
∴α+β＞
，α＞π 2
-β，1＞sinα＞cosβ＞0．π 2
∴f（sinα）＞f（cosβ）．
故选B