求过点(2,3)且在x轴和y轴截距相等的直线的方程_.

问题描述:

求过点(2,3)且在x轴和y轴截距相等的直线的方程______.

设直线在x轴为a,y轴截距为b,
①当a=b=0时,直线过点(2,3)和(0,0),
其方程为

y
x
3
2
,即3x-2y=0.
②当a=b≠0时,
直线方程为
x
a
+
y
a
=1

把点(2,3)代入,得
2
a
+
3
a
=1

解得a=5,∴直线方程为x+y-5=0.
故答案为:x+y-5=0,或3x-2y=0.