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已知2a+2b+ab＝23，且a+b+3ab＝−12，那么a+bab的值______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:46:52
问题描述：

已知2a+2b+ab＝

2
3
，且a+b+3ab＝−
1
2
，那么
a+b
ab
的值______．

答

依题意，得
2a+2b+ab＝
2
3
a+b+3ab＝−
1
2
，
将方程2a+2b+ab=
2
3
方程两边乘以3得6a+6b+3ab=2，
将方程6a+6b+3ab=2减去方程a+b+3ab=-
1
2
，
得a+b=
1
2
，
将a+b=
1
2
代入方程a+b+3ab=-
1
2
，
得ab=-
1
3
，
则
a+b
ab
=-
3
2
．
故应填-
3
2
．
答案解析：根据题意，把a+b和ab看作一个整体，建立方程组，求出a+b和ab的值，可进一步解出题目．
考试点：解二元一次方程组；代数式求值．
知识点：本题考查的是二元一次方程的解法．解题的关键是把a+b和ab看作一个整体，建立方程组．

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