设m,k为整数,方程mx^2-2kx+2=0在区间(0,1)内有两个不同的根,则m+k的最小值为?
问题描述:
设m,k为整数,方程mx^2-2kx+2=0在区间(0,1)内有两个不同的根,则m+k的最小值为?
答
设f(x)=mx^2-2kx+2由f(0)=2,易知f(x)的图象恒过定点(0,2),方程在区间(0,1)内两个不同的根f(x)的图象在区间(0,1)有两个不同的交点m>0,f(1)=m-k+2>0,0<k/2m<1,△=k^2-8m>0得作出满足不等式平面区域...