已知α,β为方程x²+2008x+1=0的两根,则(α²+2009α+1)(1+2009β+β²)的值是?

问题描述:

已知α,β为方程x²+2008x+1=0的两根,则(α²+2009α+1)(1+2009β+β²)的值是?

(α²+2009α+1)(1+2009β+β²)
=(α²+2008α+1+α)(β²+2008β+1+β)
=αβ
=1