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已知双曲线y＝3/x和直线y=kx+2相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且x12+x22=10，求k的值．

分类: 作业答案 • 2022-01-29 22:51:12
问题描述：

已知双曲线y＝

3
x
和直线y=kx+2相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且x12+x22=10，求k的值．

答

由

y＝kx+2
y＝
3
x
，
得
3
x
=kx+2，
kx2+2x-3=0．
∴x1+x2=-
2
k
，x1•x2=-
3
k
．（2分）
故x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=
4
k2
+
6
k
=10．
∴5k2-3k-2=0，
∴k1=1或k2=-
2
5
．（4分）
又△=4+12k＞0，即k＞-
1
3
，舍去k2=-
2
5
，
故所求k值为1．（6分）

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