在△ABC中,若sinA*cos^2(C/2)+sinC*cos^2(A/2)=3/2sinB

问题描述:

在△ABC中,若sinA*cos^2(C/2)+sinC*cos^2(A/2)=3/2sinB
1.求证:三边a,b,c成等差数列
2.求∠B的取值范围
3.求函数y=cos2B/(sinB+cosB)的取值范围

第一个问题:∵sinA[cos(C/2)]^2+sinC[cos(A/2)]^2=(3/2)sinB,∴2sinA[cos(C/2)]^2+2sinC[cos(A/2)]^2=3sinB,∴sinA(1+cosC)+sinC(1+sinA)=3sinB,∴sinA+sinC+sinAcosC+cosAsinC=...