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设y=1/(x^2+3x+2),求y的n阶导数答案是[（-1）^n ]n![1/(x+1)^(n+1) -1/(x+2)^(n+1)]

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:44:52
问题描述：

设y=1/(x^2+3x+2),求y的n阶导数
答案是[（-1）^n ]n![1/(x+1)^(n+1) -1/(x+2)^(n+1)]

答

原式化简y=1/(x+1)-1/(x+2)
所以它的n阶导数为（-1）^n/(x+1)^(n+1)+(-1)^(n-1)/(x+2)^(n+1)

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