求函数y=x^2+1/x的单调区间极值及函数曲线的凹凸区间与拐点
问题描述：
求函数y=x^2+1/x的单调区间极值及函数曲线的凹凸区间与拐点
答
一阶导数为零，函数的极值点。二阶导数为零，函数的拐点。
答
正解
答
f'(x)=2x-1/x²=(2x³-1)/x²,
增：[(1/2)^(1/3),+∞),减(-∞,(1/2)^(1/3)]
极小:(1/2)^(2/3)+2^(1/3)
f''(x)=2+2/x³,令f''(x)=0,得 x=-1
凹：(-1,+∞),凸：(-∞,-1)
拐点：x=-1,(-1,1)