已知函数f(x)=log1/2(sinx-cosx)1 求定义域和值域2 求单调区间3 判断奇偶性4 判断周期性,求出最小正周期

问题描述:

已知函数f(x)=log1/2(sinx-cosx)
1 求定义域和值域
2 求单调区间
3 判断奇偶性
4 判断周期性,求出最小正周期

首先令:φ(x)=sinx-cosx,则φ(x)>0 即可求得定义域范围;φ(x)'=0,可求出单调函数区间.很显然,由正弦余弦的图像,可以看出该函数的定义区间(π/4+2kπ,5π/4+2kπ)φ(x)^'=sinx+cosx=0,...