函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-50)在点x=0处导数为( )A. 0B. 502C. 100D. 50!
问题描述:
函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-50)在点x=0处导数为( )
A. 0
B. 502
C. 100
D. 50!
答
f′(x)=x′[(x-1)(x-2)…(x-50)]+x[(x-1)(x-2)…(x-50)]′
=[(x-1)(x-2)…(x-50)]+x[(x-1)(x-2)…(x-50)]′
∴f′(0)=(-1)(-2)…(-50)=50!
故选D
答案解析:将f(x)看出两个因式的乘积,其中一个是x,利用积的导数运算法则求出f(x)的导函数,将x=0代入导函数求出答案.
考试点:导数的运算.
知识点:求函数的导函数值,应该先利用导数的运算法则求出函数的导函数再求函数值.