已知方程e^xy=x+y,求由方程所确定的隐函数当x=0,△x=0.0013时的微分dy
问题描述：
已知方程e^xy=x+y,求由方程所确定的隐函数当x=0,△x=0.0013时的微分dy
答
两边对x求导：
e^xy(y+xy')=1+y'
则y'=[ye^(xy)-1]/[1-xe^(xy)]
x=0时,代入原方程,得：1=0+y,得：y=1
因此y'(0)=[1-1]/[1-0]=0
△x=0.0013
dy=y'(0)dx=0