在平面直角坐标系内,已知点A(2,2),B(2,-3),点P在y轴上,且△APB为直角三角形,则点P的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
问题描述:
在平面直角坐标系内,已知点A(2,2),B(2,-3),点P在y轴上,且△APB为直角三角形,则点P的个数为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答
设CP=x
PA2=x2+22PB2=(x+3)2+22
AB2=PA2+PB2
整理后得:2x2+6x-8=0
△>0
故有两个P点为直角顶点
再加上A和B为直角顶点
故有4个.
故选D.