已知m为正整数,m^2能被2整除；求证,m也能被2整除
问题描述：
已知m为正整数,m^2能被2整除；求证,m也能被2整除
我想“已知m为正整数,n为质数；m^2能被n整除,则m也能被n整除”这是不是个真命题呢?
答
是的!
假设正整数m=a1^(i1) *a2^(i2)*...*as^(ik)
其中,a1,a2,...,ak都是质数.
若m^2能被n整除,则存在aj =n,(j从1到k),
且aj的次方数为偶数（否则,m不是整数）.
则m的分解因式中必定含有aj这一项,所以也必定能被n整除.为什么？能证明吗额，上面就是证明过程啊！！