已知三角形 ABC中,三边c>b>a,且a,b,c成等差数列,b=2,试求B的轨迹方程.
问题描述：
已知三角形 ABC中,三边c>b>a,且a,b,c成等差数列,b=2,试求B的轨迹方程.
以AC的中点为坐标原点AC直线为x轴 建立直角坐标系 由 a,b,c成等差数列,b=2 知a+c=2*2=4 再由椭圆定义 就可得出 B的轨迹在一椭圆上 且椭圆的长轴2a=4 ,2c=2(这里的a,c不是题中的a,c) 所以椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1 又由 三边c>b>a 所以 x就有范围限制 x大于0小于2 .不明白为啥X大于0小于2
答
首先在椭圆方程中x的取值范围是[-2,2]
xc
x=0时,a=c舍去
x=2时ABC共线,舍去
所有x取值范围是(0,2)