如图,直线y=kx+b与x轴,y轴分别相交于点E,F点E的坐标(-8,0)

问题描述:

如图,直线y=kx+b与x轴,y轴分别相交于点E,F点E的坐标(-8,0)
点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0).
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)探究:当P运动到什么位置时,△OPA的面积为9,并说明理由.

y=kx+6那么点F的坐标(0,6)
将E(-8,0)代入
0=-8k+6
k=3/4
所以y=3/4x+6
设点P(x,3/4x+6)
OA=6,过点P作PD垂直x轴于D
S△OPA=1/2×OA×PD=1/2×6×(3/4x+6)=9x/4+18
其中-8