如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（0，3）． （1）求k的值； （2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试
问题描述：
如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（0，3）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为
，并说明理由． 27 8
答
（1）∵直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（-8，0），
∴0=-8k+6，
∴k=
；3 4
（2）如图，过P作PH⊥OA于H，
∵点P（x，
x+6）是第二象限内的直线上的一个动点，3 4
∴PH=|x|=-x，
而点A的坐标为（0，3），
∴S=
×3×（-x）=-1 2
x（-8＜x＜0）；3 2
（3）当S=
时，x=-27 8
，9 4
∴y=
．69 16
∴P坐标为（-
，9 4
）．69 16