您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  如图，已知AB为圆O的直径，AC与圆O相切于点A，CE∥AB交圆O于D、E两点，若AB=2，CD=2/9，则线段BE的长为_．

如图，已知AB为圆O的直径，AC与圆O相切于点A，CE∥AB交圆O于D、E两点，若AB=2，CD=2/9，则线段BE的长为_．

分类: 作业答案 • 2022-01-28 14:48:01
问题描述：

如图，已知AB为圆O的直径，AC与圆O相切于点A，CE∥AB交圆O于D、E两点，若AB=2，CD=

2
9
，则线段BE的长为______．

答

设CD=

2
9
，则2×
2
9
+DE=2，解得DE=
14
9
，∴CE＝CD+DE＝
16
9
．
∵AC与圆O相切于点A，∴AC⊥AB，AC2=CD•CE=
2
9
×
16
9
=
32
81
．
∴AD2=AC2+CD2=
32
81
+
4
81
＝
36
81
，解得AD＝
2
3
．
∵CE∥AB，∴
AD
＝
BE
，∴BE=AD=
2
3
．
故答案为
2
3
．

相关推荐