1、若随机变量X服从参数为0.5的指数分布,则E（X)=?,D(X)=?
问题描述：
1、若随机变量X服从参数为0.5的指数分布,则E（X)=?,D(X)=?
答
栏目达不好打,用t代替了
密度函数是：f(x)=te^(-tx)
E(x)=∫xf（x）dx=∫ txe^(-tx)dx=1/t∫ ye^(-y)dy=1/t
所以E（x）=2
D(x)= E(X − E(X))^2=E（x^2）-E(x)^2=∫tx^2e^(-tx)dx-1/t^2=1/t^2∫y^2e^(-y)dy -1/t^2= 2/t^2-1/t^2=1/t^2
所以D（x）=4