已知六分之一等于二分之一减三分之一,十二分之一等于三分之一,你能很快算出六分之一加十二分之一加二十分之一……九千九百分之一的结果吗?
问题描述：
已知六分之一等于二分之一减三分之一,十二分之一等于三分之一,你能很快算出
六分之一加十二分之一加二十分之一……九千九百分之一的结果吗?
答
就等于1/2-1/100=49/100
答
1/6+1/12 6=2X3 1/6=1/2-1/3 12=3X4 1/12=1/3-1/4
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)=1/2-1/4
1/6+1/12+1/20 20=4X5 1/20=1/4-1/5
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)=1/2-1/5
.
.
.
1/6+1/12+1/20+...+1/9900 9900=99X100 1/9900=1/99-1/100
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/99-1/100)
=1/2-1/100=49/100
答
P
答
如题= 1/2-1/100=49/100
答
1/6+1/12+1/20+~+1/9900
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+~+1/98-1/99+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100