在三棱锥p+ABC中,AB＝5,BC＝4,AC＝3,点D是线段PB的中点,平面PAC⊥平面ABC
问题描述：
在三棱锥p+ABC中,AB＝5,BC＝4,AC＝3,点D是线段PB的中点,平面PAC⊥平面ABC
1)在线段AB上是否存在点E,使DE∥平面PAC?若存在,指出点E的位置,并加以证明,若不存在,请说明理由(2)求证,PA⊥BC
答
（1）当E为AB中点时DE∥平面PAC
证明 DE为⊿ PAB的中位线,DE∥PA所以DE∥平面PAC
（2）⊿ ABC中,由勾股定理的逆定理知∠ACB＝Rt∠ BC⊥AC
平面PAC⊥平面ABC且平面PAC∩平面ABC＝AC
BC⊥平面PAC
AP在平面PAC内
BC⊥AP