已知a≥1/2,函数f(x)=-a^2x^2+ax+c.证明：对任意x∈[0,1],f(x)≤1的充要条件是c≤3/4
问题描述：
已知a≥1/2,函数f(x)=-a^2x^2+ax+c.证明：对任意x∈[0,1],f(x)≤1的充要条件是c≤3/4
答
f(x)=-a^2x^2+ax+c=-a^2(x-1/2a)^2+c+1/4
a≥1/2
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