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如图,已知:B是线段AD上的一点,△ABC、△BDE均为等边三角形.AE交BC于P,CD交BE于Q.求证PQ∥AD.

分类: 作业答案 • 2022-01-28 10:32:48

问题描述：

答

证明：△ABC、△BCD为等边三角形,所以∠ABC=∠DBE=60
∠ABE=∠ABC+∠CBE
∠CBD=∠DBE+∠CBE
所以∠ABE=∠CBD
又有AB=CB,BE=BD
所以△ABE≌△CBD.∠BAP=∠BCQ
在△ABP和△CBQ中
∠BAP=∠BCQ
∠ABP=∠CBQ=60
AB=CB
所以△ABP≌△CBQ.BP=BQ
因为∠PBQ=60,所以△PBQ为等边三角形.
∠QPB=∠ABP=60
所以PQ∥AD

如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,作∠DEF=∠C,射线EF交线段AD于F求证：△DBE∽△ECF当F 是线段AC中点时,求线段BE的长连接DF,如果△DEF与△DBE相似,求FC的长主要是第三问,请不要复制网上的,那些都是错的,貌似应该有很多答案,第二小问就有2、3两个答案了,带入三中大概会分很多类吧.我猜AFD B C原谅这幅残疾的图吧,B和C中间还有个E
已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长；（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
1.已知在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=a,BC=b,CA=c,A'B'=a',B'C'=b'.当C'A'为多少时（用a,a',c或b,b',c表示）,三角形ABC与三角形A'B'C'相似?2.AB垂直BD,CD垂直BD,P是BD上一点,AB=8,BP=6,PD=m,PC=n,当m,n满足什么关系式时,三角形PAB相似于三角形CPD,且AB的对应边为PD?3.在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,DE平行于AC 交AB于E,点O,F分别在AD,CD上,且有AD:CD=OA:FC.若OA=2*OD,OF=2,求DE的长.4.已知点D,E在等边三角形ABC的边BC所在的直线上,且BC^2=BD*CE.求证：角DAB=角E.5.已知AB:AE=BC:EF=CA:FA.求证：1.角BAE=角CAF； 2,三角形ABE相似于三角形ACF 此题图形像个立体型的装爆米花的盒子,此题选做,图不好表达.
B为线段AD上一点,△abc和△bde都是等边三角形,连接ce并延长,交ad的延长线为f,△abc的外接圆o交cf与点m(1)求证ac的平方=cm乘以cf（2）若过点d作dg//be交ef于点g,过g作gh//de交df于点h,则已知△dhg是等边三角形；设等边△abc,△bde,△ehg的面积分别为s1,s2,s3,试探求s1、s2、s3的数量关系,并说明理由.如图,在等腰梯形abcd中,ad//bc,o是cd的终点,以o为圆心,oc为半径做圆,交bc于e,过e作eh垂直于ab垂足为h已知圆o与ab边相切,切点为f若bh：be=1：4,求bh：ce的值有答案请发送到505170045谢！
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；（1）求证：CD⊥AB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题；（2）如图2，若AE平分∠BAC，交CD于点F，交BC于E．求证：∠AEC=∠CFE；（3）如图3，若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC=3CE，AB=4AD，△ABC、△CEF、△ADF的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADF，且S△ABC=36，则S△CEF-S△ADF=______．（仅填结果）
几道初一几何题1.已知：ΔABC中,BD是AC边上的中线,BH平分∠CBD,AF⊥BH交BD、BH、BC于E、G、F.求证：2DE=CF2.已知：ΔABC中,AB=AC,∠A=20°,D是AB上一点,AD=BC,求∠BDC3.已知点F是∠BAC、∠GBC平分线的交点,过B作FC的垂线BE交AC的延长线于E,交FC于点O.求证：BC=CE.4.ΔABC中,∠C=90°,∠B=30°,ΔABE和ΔACD都是正三角形,BF=FE,交AC于M.求证：AM=MC5.ΔABC中,∠C=90°,AD、AE是中线.求证4*（AD的平方+BE的平方）=5*（AB的平方）6.D为ΔABC外一点,AB=AC,∠ABD=∠ACD=60°,求证：AB+BD=CD7.已ΔABC的两边AB、AC为边分别向形外作等边ΔABF和等边ACE,连接BE、CF相交于点O,求证：（1）FC=BE（2）∠FOB度数（3）AO平分∠EOF8.已知M、N为等腰三角形ABC斜边AB上两点,且∠MCN=45°,求证：AM的平方+BN的平方=MN的平
11道初一上册几何证明题及答案,快,急1已知ΔABC，AD是BC边上的中线。E在AB边上，ED平分∠ADB。F在AC边上，FD平分∠ADC。求证：BE+CF＞EF。2 已知ΔABC，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高。F在BD上，BF=AC。G在CE延长线上，CG=AB。求证：AG=AF，AG⊥AF。3已知ΔABC，AD是BC边上的高，AD=BD，CE是AB边上的高。AD交CE于H，连接BH。求证：BH=AC，BH⊥AC。4已知ΔABC，D是AB中点，E是AC中点，连接DE。求证：DE‖BC，2DE=BC。5如图，AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥AC于D，BC=DF。求证：AC=EF。6已知ΔABD是直角三角形，AB=AD。ΔACE是直角三角形，AC=AE。连接CD，BE。求证：CD=BE，CD⊥BE。7 已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角平分线，CE是AB边上的高，CE交AD于F，FG‖AB交BC于G。求证：CD=BG。8 已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角平分线，CE是A
会几题就先答几题吧,谁答的题多就拿分!1.三角形ABC为全等三角形,AE=C,AD,BE相交于点P,BQ垂直于Q,PQ=3,PE=Q.（1）求证：AD=BE.（2）求AD的长2.三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,EF是AB的垂直平分线,EF交BC与F,交AB于E.求证：BF=二分之一FC.3.A,D,B三点在同一直线上,三角形ADC,三角形BDO为等腰三角形,连接AO,BC.（1）AO,BC的大小关系位置如何?并证明你的结论.（2）当三角形ODB绕顶点D旋转任一角度而得到图2,(1）中的结论是否仍然成立?请说明理由.做完了追加100分那！第一题是三角形ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ垂直于Q，PQ=3，PE=Q。（1）求证：AD=BE。（2）求AD的长
1、P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,那么PD=2、P是等边三角形ABC内部一点,且∠APC=117°,∠BPC=130°求：以AP、BP、CP为边的三角形三内角的度数.3、已知不等于零的三个数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c求证：a、b、c中至少有两个数互为相反数4、有一矩形制片ABCD,AB=a,BC=ka,现将制片折叠,使顶点A和顶点C重合,如果折叠后纸片不重合部分的面积为根号15 a的三次方,试求k的值5、在Rt三角形ABC中,CB=3,CA=4,M为斜边AB上一动点,过M作MD⊥AC于D,过M作ME⊥CB于E,则线段DE的最小值为6、已知等腰三角形ABC的三边长a、b、c均为整数,且满足a+bc+b+ca=24,则这样的三角形共有7、在正方形ABCD中,EF分别是BC、CD边上的点,满足EF=BE+DF,AE、AF分别与对角线BD交M、N.（1）求证：∠EAF=45°（2）求证：MN的平方=BM的平方+DN的平方8、O为三角形ABC内一点,延长A
如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD
课文Zhalong a special place翻译
初中所有的函数知识点归纳?高一所有的函数知识点归纳?

如图,已知:B是线段AD上的一点,△ABC、△BDE均为等边三角形.AE交BC于P,CD交BE于Q.求证PQ∥AD.

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