有四个互不相等实数,前3个成等比数列,它们的积为512,后3个数成等差数列,它们的和为48,求这四个数.

问题描述:

有四个互不相等实数,前3个成等比数列,它们的积为512,后3个数成等差数列,它们的和为48,求这四个数.

设四个互不相等实数分别为x,y-d,y,y+d
则3y=48,y=16

(16−d)2=16x
16x(16−d)=512

d=8
x=4

故所求的四个数为4,8,16,24