甲乙两人在解方程组_X+5Y=8,X-_Y=-1时,甲看错了1式中的X系数,解得X=15,Y=8,乙看错了方程2中的Y的系数
问题描述：
甲乙两人在解方程组_X+5Y=8,X-_Y=-1时,甲看错了1式中的X系数,解得X=15,Y=8,乙看错了方程2中的Y的系数
解得X=3,Y=-五分之一.若两人的计算都准确无误,请写出这个方程组,并求出方程组的解
答
设方程组为
{aX+5Y=8
X-bY=-1
甲看错了1式中的X系数,解得X=15,Y=8,
则这组解是适合2式的,代入X-bY=-1,得15-8b=-1, b=2
乙看错了方程2中的Y的系数,解得X=3, Y=-五分之一,
则这组解是适合1式的,代入aX+5Y=8,得3a-1=8,a=3
所以,这个方程组是
{3x+5y=8……①
x-2y=-1 ……②
②×3,得
3x-6y=-3……③
①-③,得
11y=11
y=1
把y=1代入②,得
x-2=-1
x=1
所以,方程组的解是：
{x=1
y=1